스레딕

고딩 졸업하고 수학 버린 지 몇 년 됐는데 오늘 갑자기 꿈 속에서 이거 관련된 실제 상황이 터져서 풀다가 못 푼 찜찜한 기분에 일어나버렸네요. 일어나서 풀다가 포기한 게 함정... 풀다 보니 왜 이걸 풀고 있었는지 잊어버리는 클래식한 전개지만 지금이나마 꼭 답을 알고 싶네요. 꿈나라 세계를 구해줄 구세주를 찾아요! 어떤 자연수 n에 대해서 a_1 = n a_2 = 1 + 2 + ... + n = n (n + 1) / 2 a_3 = 1 + 2 + ... + [n + n (n + 1) / 2] 이런 식으로, a_(i+2) = 1 + 2 + ... + [a_(i+1) + a_i] = [a_(i+1) + a_i] * [a_(i+1) + a_i + 1] / 2 이렇게 정의되면, a_i를 n에 대해 어떻게 표현할 수 있을까요?