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대치동 현강 가면 나만 쩔쩔매고 있길래.. 대충 솔루션은 아는데.. 활용을 못 함.. 특히 lf(x)-kl가 미분 가능할 때 어쩌구 저쩌구 하는 유형을 못 풀겠음
특히 절댓값이면 가장 이해하기 쉬울거야
절댓값 함수의 경우 특정 x값에서의 부분이 꺾이는지 안꺾이는지가 중요해
만약 꺾이면 미분 불가능이고, 꺾이지 않는다면 미분가능이야(부드럽게 되는거지)
그러니까 예를 들어 f(x)=x^2 인 이차함수라고 정의해보자
그래서 |f(x)-k| 미분 가능성을 조사하는거지
이때 k값에 따라서 이 이차함수의 그래프가 위아래로 이동하겠지?
K=4라면 x=±2 에서 f(x)-k=0 이 되는데, 아까 0이되는 x값의 좌우에서 부호가 달라지게 되면 절댓값을 해줬을때 - 부분이 + 으로 바뀌게되고, f(x)-k=0 인 x값에서
꺾이게 되는거야
그래서 f(x)를 아까 그대로 예를 들었을 때 |f(x)-9| 의 미분 가능성을 조사하라고 그러면 x=±3에서 미분 불가능하다 라고 답하면돼!
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