아무도 풀지 못한 수학 난제 🤔 Collatz Conjecture

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앵커

아무도 풀지 못한 수학 난제 🤔 Collatz Conjecture

. 2020/10/06 02:33:48 ID : qY1bdvg6i9u

양의 정수를 - 짝수라면, x/2 - 홀수라면, 3x+1 이 순서를 계속 반복하면 그 숫자는 무조건 1이 된다! 예: 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 증명하시오

이름없음 2020/10/06 02:43:40 ID : g5hBxSHyFeH

이거진짜아무도못풀었어?

. 2020/10/06 02:44:40 ID : qY1bdvg6i9u

응 이거 간단해보이면서도 안풀리는 난제야!

이름없음 2020/10/06 08:01:10 ID : Gmk1fQq45dP

뭐야 진짜로? 쉬워보이는데...

이름없음 2020/10/06 08:03:00 ID : xWmJTQoHu9z

이거 엄청나게 유명한 문제 아닌가...? 근데 이걸 여기에 가져왔다는건 설마 우리보고 풀라는건가...!

이름없음 2020/10/06 08:04:05 ID : Lala1juk3DA

홀수가 3x+1이니까 짝수로 변환되고 그 짝수들중에서 2의 제곱수가 나오면 1이 나오는거 같은데...??

이름없음 2020/10/06 08:08:29 ID : Gmk1fQq45dP

오오오옹 똑똑하다 진짜네...?

이름없음 2020/10/06 08:11:59 ID : xWmJTQoHu9z

이게 어려운 문제인건 저 식의 원리가 아니라 어떠한 숫자라도 저 식이 사실이라는걸 증명해내는게 어려워서일걸? 증명 부분이 어려운거지. 왜 1+1=2도 거의 한페이지를 빼곡하게 채워서 증명해야하잖아

이름없음 2020/10/06 08:18:13 ID : Lala1juk3DA

허어유ㅠㅠ

이름없음 2020/10/07 03:22:09 ID : VhxVfcHvcml

와 이거 보니까 뭔가 수학 진짜 멋있다

이름없음 2020/10/28 01:39:48 ID : fcFfO060mpX

이 문제가 안풀리는 이유가... 이 함수를 계속 적용시켜 나가다가 어느순간 2의 거듭제곱꼴인 수가 돼야 결국 1이 된다는 결론을 내릴 수가 있는데 (1레스 예시에서 16=2의 네제곱이 나온것처럼), 임의의 소수 p를 가장 큰 인수로 가지는 홀수인 자연수 n이 있고, 거기에 3n+1을 하면 그게 결국 p보다 큰 소수인 q를 인수로 가질 수도 있는거잖아? 그리고 소수는 무한하니까 결국 "모든 양의 정수는 이 함수를 거쳐 오직 2만을 인수로 갖는 수가 된다"는걸 보일수가 없어서 그런거같음